– Presentació amb el Prezi sobre potències i arrels quadrades. El Prezi és un software de presentacions amb moltes més possibilitats que el Powerpoint. Treballa al núvol.

– Exercici online sobre potències i arrels.

Múltiples, divisors i divisibilitat

Publicat el 16 de setembre de 2016 per Eloy

Una col·lecció d’enllaços per tal de practicar:

1. Exercicis senzills sobre múltiples i divisors:

http://www.edu365.cat/eso/muds/matematiques/divisibilitat/ap1/apart1.htm

2. Repàs senzill dels conceptes treballats:

http://www.genmagic.org/mates1/md1.swf

3. Vídeo amb diferents trucs:

4. Resum dels criteris de divisibilitat:

http://www.edu365.cat/primaria/muds/matematiques/multiples/practica/criteris.html

5. Els criteris de divisibilitat. Pràctica

http://www.edu365.cat/eso/muds/matematiques/divisibilitat/ap2/apart2.htm

6. Full en Word per descarregar informació sobre els criteris de divisibilitat, múltiples i divisors (és el full que us he repartit, per si l’heu perdut o el teniu a classe):

http://www.xtec.cat/~msolduga/menu/finestra/mates/criteris_divisivilitat.doc

7. Exercici per practicar la divisibilitat per 11:

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/criteris_divisibilitat_llb/C_div_onze.htm

8. Fulls per practicar (només apartat un, fins la pàgina 4). Ooooohhhh!!!, fem el que fan a 1r d’ESO.

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/EDAD_1eso_cat_multiples_i_divisors/quaderns/1eso_quadern_2_cat.pdf

9. I molts enllaços per practicar més:

http://blocs.xtec.cat/matematiquesdivertides/cicle-superior/multiples-i-divisors/

Estadística: mitjana, mediana i moda

Publicat el 4 de juny de 2016 per Eloy

En aquest enllaç podem veure com es calculen els valors estadístics mitjana (media en castellà), mediana i moda.

Permalink

Sí, un gúgol es un número. Un número exageradamente grande: el número 10 elevado a 100, que escrito en su totalidad sería un 1 seguido de 100 ceros. Un número mayor que el número de átomos de hidrógeno en el Universo conocido. El término gúgollo introdujo en 1938 el matemático estadounidense Edward Kasner.9 oct. 2013

¿QUÉ ES UN GÚGOL? - YouTube

https://www.youtube.com/watch?v=P

Resultado de imagen de googleplex numero

.

LAS POTENCIAS

www3.gobiernodecanarias.org

NÚMEROS AL CUADRADO

www3.gobiernodecanarias.org

NÚMEROS AL CUBO

www3.gobiernodecanarias.org

JUEGO: CUADRADOS Y CUBOS

POTENCIA=PRODUCTO DE FACTORES IGUALES

http://www.genmagic.net

http://www.gobiernodecanarias.org

http://www.gobiernodecanarias.org

juntadeandalucia

www3.gobiernodecanarias.org

http://www.joaquincarrion.com

juntadeandalucia

http://www.primaria.librosvivos.net

web.educastur.princast.es

eltanquematematico

POTENCIAS DE BASE 10

www3.gobiernodecanarias.org

http://www.joaquincarrion.com

http://www.gobiernodecanarias.org

juntadeandalucia

Arrels

www3.gobiernodecanarias.org

RESUELVE RAÍCES CUADRADAS CON 4, 5 Y 6 DÍGITOS

www3.gobiernodecanarias.org

eltanquematematico

joaquincarrion.com

juntadeandalucia

Trabajamos las potencias y raíces

gobiernodecanarias

Problemes amb arrels

http://www.primaria.librosvivos.net

juntadeandalucia

eltanquematematico.es

gobiernodecanarias

APRENDE A HACER LAS RAÍCES CUADRADAS PASO A PASO

R

www3.gobiernodecanarias.org

MÉS RECURSOS

A XINA ES CALCULA EL NOMBRE PI
460 aC
Xina
Categoria: MATEMÀTIQUES
Autors: 4t ESO (2013-14)

1. QUÈ ÉS EL NOMBRE PI?

El nombre pi és la relació entre la longitud de la circumferència i el seu diàmetre. Pi ens diu quantes vegades és més gran la circumferència que el diàmetre. El primer mètode que es va fer servir per trobar aquest nombre el va desenvolupar Arquímedes. És un nombre irracional, per tant, té un nombre de decimals infinits. El seu valor és 3,14159...

Encara que pi és un senzill quocient entre dos elements bàsics d’un cercle, la tasca de trobar el seu valor exacte ha sigut molt complicada. Aquesta dificultat ha fet que pi sigui un nombre molt interessant durant milers d’anys.

REPRESENTACIÓ GRÀFICA DEL NOMBRE PI

Captura de pantalla 2014-04-08 11.20.20.png

VÍDEOS SOBRE PI:

3. MÈTODE PER CALCULAR EL NOMBRE PI I DEMOSTRACIÓ GEOMÈTRICA

Arquímedes va ser dels primers que va interessar-se en calcular el valor de pi. Per fer-ho, va dibuixar un cercle i dos hexàgons: un circumscrit i l’altre inscrit. Això ens indica que pi ha d’e

star comprès entre 3 i 3,46, que són els valors que obtenim calculant els perímetres dels hexàgons. Si fem que el diàmetre del cercle sigui 1, el perímetre de l’hexàgon interior és 3, que és inferior al del cercle i al de l’altre hexàgon, que fa 3,46.

Si repetim l’operació amb polígons regulars de més de sis costats, obtenim un nombre més proper a pi. Això és degut a que com més costats té el polígon, més a prop està el seu perímetre del de la circumferència.

Arquímedes va començar amb un hexàgon i amb el temps va arribar a construir polígons de 96 costats. Això li va permetre trobar el nombre pi amb una precisió de dos decimals: 3,14.

ARQUÍMEDES

DEMOSTRACIÓ GEOMÈTRICA DEL QUE VA FER ARQUÍMEDES

COM PODEM CALCULAR PI?

4. CONTEXTOS EN QUÈ APAREIX EL NOMBRE PI

El nombre pi apareix en els següents contextos:

- En calcular superfícies i volums en figures geomètriques.

FIGURES GEOMÈTRIQUES

FÓRMULA DE L'ÀREA DEL CERCLE

- En calcular distàncies a la terra.

TERRA

- En sumar sèries numèriques.

- S’utilitza per calcular òrbites planetàries en mecànica.

ÒRBITES PLANETÀRIES

- Si prenem dos nombres a l’atzar, la probabilitat que siguin primers entre sí, és a dir, que no tinguin factors comuns,és:

- En estadística: la distribució que modela la gran majoria dels fenòmens observables físics, és:

- En geologia. Tot i que la proporció varia, el quocient entre la longitud real d’un riu i la longitud en línia recta és aproximadament pi.

RIU

- Un requeriment pràctic de determinacions cada cop més exacte del nombre pi es troba en camps tant diversos com la construcció i l’astronomia.

- El nombre pi el trobem representat en diversos elements de la naturalesa.

WEBGRAFIA

- VIQUIPÈDIA NOMBRE PI

- XTEC NOMBRE PI

- XTEC NOMBRE PI 2

- XTEC NOMBRE PI 3

- BREU HISTÒRIA DE PI

- CURIOSITATS DEL NOMBRE PI

- HISTÒRIA DE PI

- HISTÒRIA DE PI 2

HUMOR AMB EL NOMBRE PI

2. HISTÒRIA DEL NOMBRE PI

El 1600 a.C. els Egipcis ja sabien que hi havia una relació entre la longitud de la circumferència i el seu diàmetre ; i també entre l’àrea del cercle i el diàmetre al quadrat. Creien que π era igual a 3.12.

Captura de pantalla 2014-04-08 11.21.54.png

PIRÀMIDES D'EGIPTE

A la Grècia clàssica ja sabien que la raó entre la longitud d’una circumferència qualsevol i el seu diàmetre era sempre una constant i van descobrir també que la raó entre l’àrea del cercle i el se diàmetre al quadrat també eren sempre constants.

PARTENÓ DE GRÈCIA

Va ser Arquímedes al segle III a.C que va calcular una aproximació de la raó entre el perímetre d’un polígon inscrit i la seva diagonal. Va utilitzar una tècnica que li permetia utilitzar polígons de 96 costats i va afirmar que π era més gran que 3.140.

ARQUÍMEDES

El xinès Tsu Ch’ung-Chih al 480 a.C. va trobar un nombre pi 3.14159292 i molt més tard (el 1150) el matemàtic hindú Bhâskara va recomanar arrodonir el nombre pi a 3.1416 en lloc de 3.1415.

TSU CH'UNG-CHIH BHÂSKARA

Al 1580 un matemàtic francès Pierre Vernier va fer servir el mateix mètode d’Arquímedes amb 393.216 costats i va obtenir més xifres decimals.

PIERRE VERNIER

Al 1650 Ludolph van Ceulen va fer uns càlcul que li van permetre aconseguir 357 decimals.

LUDOLPH VAN CEULEN

Amb la tècnica d’Arquímedes ja no es podien augmentar més els decimals del nombre pi, i Isaac Newton i Wilhelm Leibnitz van desenvolupar una tècnica nova basada en el càlcul diferencial i van aconseguir fer sèries infinites, de manera que es podien aproximar tant com volien al nombre pi, però el primer intent d’una sèrie va ser un fracàs.

ISAAC NEWTON

WILHELM LEIBNITZ

Abraham Sharp va descobrir unes sèries que s’apropaven molt més ràpid al nombre pi i va trobar 71 xifres decimals, i al 1706 van arribar a 100 xifres.

ABRAHAM SHARP

Antigament la gent que es dedicava a calcular el nombre pi tenia l’esperança de trobar un patró, però al 1767 Johann Heinrich Lambert va descobrir que el nombre pi era un nombre irracional, és a dir, té xifres infinites decimals sense repetir-se periòdicament.

JOHANN HEINRICH LAMBERT

William Shanks a l’any 1873 va arribar a 707 xifres.

WILLIAM SHANKS

Entre 1975 i 1980 se sabien més d’un milió de decimals del nombre pi.

Durant els anys 80 la combinació d’algoritmes nous i ordinadors més ràpids va inaugurar una etapa frenètica a la caça de dígits, de manera que :

· al 1981 es va utilitzar un ordinador NEC i es van calcular 2 milions de dígits pi en 137 hores i 3 anys més tard 16 milions.

· A Manhatan al 1990 un ordinador va computar pi amb més de 2 mil milions de decimals.

· Al 2002 es van obtenir 1.2 bilions de dígits decimals al nombre pi.

· Al 2008 es van obtenir 2.6 bilions de dígits decimals al nombre pi.

· Al 2009 es van obtenir 2.7 bilions de decimals.

LÍNIA DEL TEMPS DEL NOMBRE PI

VÍDEO SOBRE LA HISTÒRIA DEL NOMBRE PI:

5. CURIOSITATS DEL NOMBRE PI

El dia 14 de març es celebra el dia del nombre Pi des del 2009. Això se li va ocórrer al físic Larry Shaw. Sobre aquest nombre, hi ha les següents curiositats:

LARRY SHAW

-CONFONENT ALUMNES DES DEL 1706... O ABANS: El matemàtic William Jones utilitza per primera vegada el símbol el 1706, però va ser el suís Leonhard Euler qui va generalitzar-lo el 1737. En l’any 3 a.c.Arquímedes ja havia obtingut una aproximació bastant exacte.

LEONHARD EULER

- LA QUADRATURA DEL CERCLE: Es tracta d’un nombre irracional, és a dir, que no es pot expressar com una fracció de dos nombres enters, així ho demostra Johann Heinrich Lambert en el segle XVIII.

JOHANN HEINRICH LAMBERT

- UN NOMBRE...MOLT LLARG: Fins l’actualitat s’han descobert fins a 10 billions de decimals. Aquest rècord el tenen els enginyers informàtics Shigeru Kondo i Alexander J.Yee.

SHIGERU KONDO

ALEXANDER J.LEE

- APRENENT UN NOMBRE INFINIT: Més difícil és aprendre’l de memòria. Aquest és el passatemps d’algunes ments privilegiades: el campió és el xinès Lu Chao, que és capaç de recitar 67.890 decimals.

LU CHAO

- PI ÉS QUATRE I ÉS UN QUADRAT: Al 1897, Edwin J. Goodwin va intentar imposar que Pi era un quadrat i no una rodona i equival a 4.

EDWIN J. GOODWIN

- LA RELACIÓ ENTRE PI I ELS PASTISSOS: Alguns americans preparen pastissos amb la forma de nombres, ja que la pronunciació de Pi en angles és igual a la de “Pie” (pastís).

PASTÍS AMB EL NOMBRE PI

- PI AL CINEMA: El 1998 arriba al cinema una pel·lícula de Darren Aronofsky titulada “Pi, en el caos”, que presenta un matemàtic que creu que el món es representa amb nombres.

DARREN ARONOFSKY

- El mestre del suspens Alfred Hitchcock va utilitzar el símbol per representar a una organització d’espionatge.

ALFRED HITCHCOCK

- A Argentina el número d'emergència a les estacions de trens i subterranis és el nombre Pi.

- Hi ha un vehicle Mazda 3 modificat, al que se li van afegir 27 xifres de Pi.

MAZDA 3

- Darrerament s’han fet simfonies basades en diferents constants matemàtiques, assignant a cada nombre decimal una determinada nota.

CANÇONS SOBRE EL NOMBRE PI:

- MANERES DE RECORDAR EL NOMBRE PI: La gran majoria es basa en comptar les lletres de cada paraula d’una frase, com per exemple:

Pan y agua y fruta comprende la comida

3 , 1 4 1 5 9 2 6

- William Shanks va dedicar 20 anys de la seva vida a calcular 707 decimals de Pi. L’any 1946 el matemàtic, D.F.Ferguson va descobrir que a partir del decimal 528 estaven equivocats.

WILLIAM SHANKS

- El matemàtic que va “batejar” el nombre Pi va ser William Jones el 1706. Va triar la primera lletra de la paraula “Perímetre” en grec.

WILLIAM JONES

- Els anomenats piemes són poemes compostos de manera que el nombre de lletres de les successives paraules coincideixin amb el de les xifres del nombre

$\pi=3.1415926535 8979323846 2643383279\ldots$ .

Now I, even I, would celebrate

in rhymes unapt, the great

Immortal Syracusan, rivaled nevermore,

who in his wondrous lore,

passed on before,

left men his guidance,

how to circles mensurate.

Adam Orr

Ell i ella, l'única esperança de tindre fills que tenen,

romandrà soterrada aquesta primavera.

Vicent Tarrazona i Rubio

UNA MICA D'HUMOR AMB EL NOMBRE PI:

¿Cuál es el animal que tiene entre 3 y 4 ojos?

SOLUCIÓ: El Piojo (entre el nombre 3 i el 4 trobem el nombre pi, per tant, pi+ojo = piojo)

REFLEXIÓ:

Pi és una de les constants més importants en les matemàtiques i les altres ciències. És la constant que relaciona el perímetre de la circumferència amb el seu diàmetre.

Pi és molt important ja que el trobem aplicat a moltes fórmules, com per exemple a les àrees de figures geomètriques, representat a la natura, l’utilitzem per calcular distàncies a la terra i el fem servir en l’astronomia i en la construcció. Per això ha estat considerat un element tan valuós durant milers d’anys.

Geometria

Prismas.

Pirámides.

Hago simetrías

Simetries automàtiques “un i dos eixos”

Ejes de simetría

Caleidoscopios.

Clases de triángulos “según sus lados y sus ángulos”

Triángulos posibles e imposibles.

Clases de cuadrilateros

Mesura perímetres

Perímetres

Triángulo dinámico . Área de un triángulo a partir del rectángulo circunscrito.

Áreas de figuras geométricas.

Arees de figures planes

Areas de figuras básicas

Construir la Geometría

Activitats amb Geogebra

Activitats amb Geogebra 1

Base i altura d’un paral·lelogram

Àrees de les figures planes amb geogebra

Construccions geométriques amb regle i compàs amb geogebra

VISTAS

Àrees planes

Àrees i perímetros

RECULL D’ADRECES D’ÀREES

Construccions multicúbiques 3D

Construccions multicúbiques II 3D

Construccions multicúbiques III 3D

ÀREA, VOLUMEN I DESENVOLUPAMENT D’UN ORTOEDRE amb geogebra

Identifica quina part de la figura 3D està pintada

Construccions 3D

Agrega:

Mesura “Pica amb el ratolí sobre previsualitza”

La longitud

La superfície:

La superficie ” Castellà”

Unitats de superfície

Tessel·lació del pla ” Recobriment d’una superfície amb diferents patrons: triangles, quadrilàters i hexàgons “

Els triangles

Els quadrilàters

Construcció de polígons regulars

Poliedres

Poliedres regulars

Simetries manipulables

Espai i Forma: Activitats de geometria a l’Edu365

Geometria

Figures geomètriques 3D

Figures geomètriques retallables

Figures geomètriques retallables 2

Més figures

Dibuixa amb regle i compàs, les figures geomètriques que vulguis. Per baixar-te el programa pica aquí

Si vols aprendre com es construeix un triangle mira la seguent animació: Construcció d’un triangle

Construccions en 3D

Proporcionalitat i percentatges

ELS PERCENTATGES: teoria, exercicis i exercicis corregits.

Publish at Calameo

Activitas i problemes proporcionalitat i percentatges

Percentatges from pep250

Practica també aquí

Proyecto PI Razones

Proyecto PI Introducción Razones

Proporcionalitat i percentatge

Què és un tant per cent? És també una fracció?

Activitats per treballar els percentatges Problemes de proporcionalitat i els percentatges Porcentajes Porcentajes, fracciones y decimales IVA

LA PROPORCIONALIDAD

- La proporcionalidad (portada)

- Magnitudes directamente proporcionales

- Reducción a la unidad

- El tanto por ciento o porcentaje

- El tanto por ciento de una cantidad

- Uso de la calculadora

Troncho y Poncho

https://youtu.be/nhUQ6FR2qzg

Practica percentatges clicant aquí

Com calcular percentatges?

de MartiDR12
Hace 2 años

258 visualizaciones
Treball de matemàtiques sobre percentatges (alumnes de 1r d'ESO)
Matemàtiques 1r Eso: Percentatges

de Raquel Pérez
Hace 1 mes

36 visualizaciones
Exemple d'aplicació del càlcul de percentatges (fet per Raquel Pérez i Elsa Llargués) Teníem una tele que ens va costar 899 €.
HD
Com aplicar percentatges

de qbalaguer
Hace 6 meses

95 visualizaciones
Videotutorial on explico com es crea la fòrmula per aplicar percentatges en un full de càlcul.
HD
Càlcul percentatge

de Salvador Cardona
Hace 3 años

71 visualizaciones
Càlcul percentatge que relaciona dues quantitats donades.
HD
Cálculo de Porcentajes (III)

de cibermatex
Hace 5 años

117.150 visualizaciones
Cálculo de Porcentajes. Método 3 : Índice correspondiente al tanto por ciento. Otros vídeos de porcentajes: ...

Les operacions amb decimals from pep250

Aprenem amb decimals

El-Quinzet-cat-serie12

Jocs amb cubs

Juga amb cubs individual

Publish at Calameo or read more publications.

El-Quinzet-cat-serie13

Publish at Calameo or read more publications.

El-Quinzet-cat-serie11

Publish at Calameo or read more publications.

$https://sites.google.com/a/xtec.cat/rdzereral/_/rsrc/1288608545615/cm-i-cs-matematiques/fraccions/frac2.jpg?height=139&width=200$
Clica aquí

$https://sites.google.com/a/xtec.cat/rdzereral/_/rsrc/1299675112547/cm-i-cs-matematiques/fraccions/lasfracionescompletex.jpg$

Màxim comú divisor i Mínim comú múltiple

Problemes

$http://www.jverdaguer.org/jsmedia/002probl_fraccio/$

$http://www.vedoque.com/juegos/matematicas-04-fracciones.swf?idioma=es$

5 Problemes fraccions

12 problemes fraccions

Repàs i problemes

Enigmes matemàtics

Jocs

Les rectes i els angles slideshare from Luis Lorenzo Marfil

Sexagesimal

A més aquí hi ha unes págines Web que expliquen prou bé allò que hem explicat sobre els angles complementaris i suplementaris:

Angles complementaris

Angles suplementaris

Enllaç interessant de criteris de divisibilitat amb exercicis! Cliqueu aquí

22/10/2011 - Subido por Matesenelinsti

Llevamos un par de días trabajando en 1ESO la divisibilidadutilizando piezas de Lego. He encontrado este ...

VIDEO DE PONCHO Y TRONCHO SOBRE ... - Catedu

►

catedu.es/arablogs/blog.php?id_blog=1926...

Mínimo común múltiplo (m.c.m.) - YouTube

► 5:41

www.youtube.com/watch?v=KMsviKVkF-8

Divisibilitat

Arrel quadrada d'un nombre.

http://genmagic.org/mates2/rc1.swf

Potències i arrels

Publish at Calameo or read more publications.

Ejercicios + solucionario potencias from Julio López Rodríguez

br />

Potències i arrels

Potències i arrels quadrades

Potències


Treballar les potències	Potències de 10	Practica senzilla de potències

Exercicis de càlcul de potències i reconeixement dels elements	Potencies de 10. Execicis

Exercicis de potències.	Relacionar